圆的周长教学设计

圆的周长教学设计

教学内容：圆的周长

教学目标：使学生认识圆的周长，能用滚动法，线绕

第二篇：《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计

一、教学内容:

小学数学第十一册p89——91页及“例1”

二、教学目标:

1．知识目标：使学生理解圆周长和圆周率的意义,理解、掌握和应用圆周长的计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

2．能力目标：引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法

探究问题，尝试猜测、验证、推理等数学方法。

3．情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

三、教学重、难点：

重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

难点：深入理解圆周率的意义。

四、教学准备：

电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯 、直尺、水彩笔、 细线、小组测量记录表、计算器 、剪刀、三角板

五、教学过程

（一）创设情境，引起猜想

1．激发兴趣

出示课件：咱们学校六年级决定进行一场长跑比赛，如图所示，从同

一点出发，一班跑的是正方形，二班跑的是圆形，结果二班得了第一名，

一班同学心里很不服气，他说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的

比赛公平吗？说说理由；

2、认识圆的周长

(1)回忆正方形周长：一班跑的路程实际上是正方形的什么？（周长）什么是正方形的周长？（围成正方形的四条边长度的和）

(2)认识圆的周长:那二班所跑的路程呢？（圆的周长）

圆的周长又指的是什么意思？（围成圆的曲线的长）

从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出

一个圆形来，并指出这些圆的周长。

3．讨论正方形周长与其边长的关系

（1）我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？（周长大小）

（2）怎样才能知道这个正方形的周长？正方形的周长和它的哪部分有关系？根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？

出示课件：正方形周长=边长×４

正方形周长÷边长＝４（固定值）

4．讨论圆周长的测量方法

（1）讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？

（2）汇报交流总结：

①“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差 ——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然

后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度； ②“缠绕”——用细线缠绕实物圆一周并打开，然后再把绸带拉直 测量长度；

③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好， 然后测量纸条的长度；

（3）小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。

出示课件转化

曲 →直

（4）创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上二班跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？（不能）那怎么办呢？有没有一种更为简单的方法呢？

（5）明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。

出示课件：圆周长的计算方法

5．合理猜想，强化主体：

（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？ 正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？

（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？说明道理：

（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

（3）小结并继续设疑:

通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

出示课件：圆周长÷直径＝？

老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论。

（二）实际动手，发现规律

（1）明确要求。

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出２－３个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其他组员测量，最终求出一个平均值。

（2）学生动手操作，教师巡视指导。

（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果）

2．发现规律，初步认识圆周率

（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

（2）虽然倍数不大一样，但周长大多数是直径的几倍？刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，能够得出一个什么结论？

出示课件：三倍多一些。

3．介绍祖冲之，认识圆周率

（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而这个值就是圆周率，知道他叫什么吗？请同学们看一段资料：

配乐出示关于圆周率的资料。

（2）看后激励：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。

（3）理解误差

我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们现在的测算结果都不够精确呢？那是因为测量和计算过程中存在着误差：

如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等，通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限不循环小数 ，用希腊字母∏表示，实际计算中∏取近似值3.14。

出示课件：圆周率用π表示，π＝3.141592653??

实际计算中π≈3.14

4．总结圆周长的计算公式 ……此处隐藏2056个字……接运用c=πd或 c=2πr来计算。

第五篇：圆的周长教学设计

《圆的周长》教学设计

教学内容：冀教版小学数学第十一册第六单元第82～84页

设计理念：

遵循学生学习数学的认知规律，在学生现有知识的基础上，强调从学生已有的生活经验出发，创设直观，有意义的问题情景，让学生经历观察与思考，想象与猜测，推理与实验，表达与合作交流，练习应用，归纳反思等数学活动，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步和发展。

课标分析：在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

教学目标：

（1） 使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

（2） 通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、操作、分析概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

（3） 通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就和对数学文化的渗透,对学生进行爱国主义教育，激发学生的民族自豪感。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件，派发给同桌同学表格一张，每个学生准备细线、直尺、计算器、一元硬币一个，分组准备直径分别为2、4、8厘米的圆形硬纸片。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。

（一）创设情境，激发兴趣，初步感受周长：

1、播放情景图：

同学们，为了倡导低碳生活、共建绿色家园，重庆一支自行车队伍头戴钢盔，身穿印有“环保、低碳”字样的文化衫，人手一辆自行车，从奥体中心出发，驶向主城各个方向，庞大的阵容吸引了不少市民关注。（课件出示图片）但是，他们选择的自行车却是不一样的，请同学们看两张图片。（课件出示

自行车的两张图片及议一议的内容）

议一议：（1）车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？什么是车轮的周长？

（2）车轮的周长和什么有关系？圆的周长与什么有关系？圆的周长与直径有怎样的关系呢？

2、讨论“议一议”的问题

(1)车轮转动一周，谁的车走得远？为什么？

（设计意图：使学生认识到：爸爸的自行车的车轮转动一周，走得远，因为他的自行车的车轮大。）然后教师向学生说明车轮周长的概念：车轮转动一周走的距离时车轮的周长。

(2)车轮的周长和什么有关？

（设计意图：使学生认识到：车轮的大小与车轮辐条的长度有关。从而，初步感知车轮的周长与它的直径（或半径）有关系。）

（二）动手操作、探究新知。

1、测量感悟实物的周长。

(1)同桌合作，测量一枚硬币的周长和直径。

师：想一想，你用什么方法？

生：先讨论交流，然后动手进行测量进行汇报，并估算一下周长处以直径大约是多少，也可以用计算器算一下。

（教师板书a 滚动的方法b 用细绳围的方法都属于化曲为直的方法。）

（2）小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片，把数据记录在表中。（可用计算起计算）

师：提出问题，然后巡视指导，了解学生测量的情况。多数学生测量完后，教师提出：观察得到的数据，你发现了什么？

(设计意图：a让学生用教师准备的圆形纸片测量、计算，并填表。b使学生发现并认识到圆的周长都是直径的3倍多一些。)

板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

测量对象

圆的周长（厘米）

圆的直径（厘米）

周长÷直径=

?

2、圆周率

（1） 从上面的测量中我们的得知:任何圆的周长总是它直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏（读作p﹨ai）表示。

板书：圆的周长÷直径=圆周率∏

（2）圆周率发展史——出示兔博士网站的内容：

兔博士网站

约2014年前，在中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三经一”的说法，意思是说，圆的周长是直径的3倍。至今人们还经常用它来估算圆的周长。

约1500年前，中国的一位伟大的科学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的直精确到7位小数的人。他的这一伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年。现在人们已经能用计算器算出圆周率的小数点后面上亿位。

∏＝3.1415926589793238462643383279??

祖冲之（429---500），范阳遒县（今河北涞水县北）人，南北朝时期南朝杰出的数学家、天文学家和机械专家。

（3）教学圆的周长计算公式

通过上面的资料我们知道圆周率是一个无限不循环的小数，我们在计算时，一般只去它的近似值（保留两位小数），即：∏

≈3.14。如果用c表示愿的周长，那么

c＝∏d或c＝2∏r

三、镜面周长

（1）出示文字一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的场至少是多少厘米？

a学生读题，弄清题意。

b让学生自己进行试算 。

c交流计算的过程和结果。

四 我来试一试

1、填空：

（1）圆转动一周的长度叫做（）

（2）圆的周长与它的（）或（）有关。

（3）圆周率是圆的（）和（）的比值。

（4）圆周率余元的大小（）。

2、判断：

（1）、圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）

（2）、圆的直径越长，圆周率越大。（）

（3）、圆的直径越大，圆的周长就越大。（）

（4）、π=3.14（）

3、计算求下面的周长。（单位：厘米）

4、调查并计算。

自行车车轮

半径

直径

周长

童车

26女车

28男车

板书设计：

圆的周长

圆的周长是直径的3倍多一些

圆的周长=直径×圆周率

c=πd

c=2πr

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