小学数学学习知识构建中“留白”的策略研究

小学数学学习知识构建中“留白”的策略研究

摘要：

传统的“满堂灌”的教学方式已经不再有生命力了，数学学习是一个知识构建的过程，如今的数学课堂提倡洗炼的粗线条设计，给学生留出足够的空白，使教学过程中拥有更多生成的东西。教师要巧妙“留白”，引导学生在“留白”处思考、学习、体会数学的乐趣，要充分发挥“留白”在数学教学中的作用，适当地给课堂留下冷场空白，为学生提供一个“闹中取静”、利于思考学习的空间，学生才能够自主洞察，学习到知识和技能，为以后的可持续性发展奠定基础。课堂“留白”，为师生提供自己思

小学数学学习知识构建中“留白”的策略研究

摘要：

传统的“满堂灌”的教学方式已经不再有生命力了，数学学习是一个知识构建的过程，如今的数学课堂提倡洗炼的粗线条设计，给学生留出足够的空白，使教学过程中拥有更多生成的东西。教师要巧妙“留白”，引导学生在“留白”处思考、学习、体会数学的乐趣，要充分发挥“留白”在数学教学中的作用，适当地给课堂留下冷场空白，为学生提供一个“闹中取静”、利于思考学习的空间，学生才能够自主洞察，学习到知识和技能，为以后的可持续性发展奠定基础。课堂“留白”，为师生提供自己思索、开创的领地，让课堂教学更加与时俱进。

关键字：数学知识建构 留白

一、关于数学课堂教学现实的思考：

新课改的全新理念带来了全新的课堂教学生活，教师的教学方式和学生的学习方式也都发生了可喜的变化。但是一部新课程标准或是新课程教材并不能包治百病，同时也并不意味着对以往数学课堂教学的全盘否定。在新课程实施的过程中，始终存在一个基于传统数学课堂教学基础上的理念更新与操作策略改进的问题，也始终存在着一些有失偏颇的地方，于是随着新课程改革实验的逐步深入，一些值得推敲的问题也随之出现。

1，课前预习过于到“位”。

目前，很多教师让学生在课前进行预习，但又不告诉学生如何去预习，大部分学生的预习就是“自学新课”。学生对书本知识预先了解之后，等到老师上课时就没有兴趣了，从而导致了一知半解。其实，教师要求学生预习的目的是让学生准备一些学习新知所必需的旧知，在旧知和即将学习的新知之间必须留有一定的空间，才能保证学生上课的新鲜感。

2，课堂热闹，但学生所得有限。

现在的课堂，常常是热热闹闹的，学生积极性很高，有的时候整堂课学生都处在异常亢奋的状态，甚至搞得教师招架不住、无法应对。但学生往往在热闹过后，所得有限。一堂课的目标究竟是什么？达成目标的教学策略究竟是什么？教学手段的采用是否真的必要？诸如此类问题被教学场面上的追求所掩盖，造成了课堂教学的低效。

3，探究格外“一帆风顺”。

目前，探究学习在数学课堂中运用广泛，课堂上呈现出过于“一帆风顺”的景象，难道是学生都很聪明？还是教师给与学生的任务太过于简单？仔细反思，不难发现原因在于教师给学生提出的探索的空间过于狭小。

4，教学过程程式化、完美化。

目前，很多教师把整个数学课堂教学的各个问题和过程，安排得像赶场子、排演节目一样。一些问题的提出、学生的动手操作、小组合作，教师没有很好的去关注学生的思考、操作、讨论，而总是按照自己的步骤，觉得时间到了就马上结束，进行下一个环节，没有给学生充足的时间。课堂看似完美，教学环节十分“紧凑”，甚至学生的作业时间都被紧张的问答占用了。

二、关于数学课堂教学中“留白”的解读：

仔细推敲上面几种现象，不难发现，教师主要存在的问题是没有给学生留有足够的思考、判断、分析的“空白”。众所周知，数学学习的过程是一个思考、判断、分析的过程，若不留有空间让学生去执行这一过程，或留得不够，那必然会影响到学习的效果。因此，只有在教学过程中，给学生适当的“留白”才可以解决这些问题。在课前的准备、课堂的提问和活动、作业中都应当恰当地“留白”，使教学过程中拥有更多生成的东西，让学生在课堂中拥有更多的自由时空去经历自己的学习过程。

（一）、概念解读：

“留白”一般指教师在课堂教学中根据教学需要，不直接把一些学习内容通过讲述、讨论、交流等方式明确告知学生，而是通过言语激发、提出问题、布置练习等方式留下“空白”，引发学生在课外更广阔的时间和空间里实践与操作、联想与想象、思考与探究，从而将课内外学习联系起来的一种教学策略。

而小学数学教育中的课堂“留白”，是在数学教学中以学生的认知规律为基础，以建构主义为理论，课前给学生留有一个“空白”，在课堂教学中，给学生观察、思考、探究、合作的时间以及思维的空间，以及实践、探索、持续发展的机会。

（二）、理论基础

1，知识习得理论（建构主义理论）

建构主义学习理论认为：学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程，它不仅包括结构性的知识，而且包括大量的非结构性的经验背景；学习过程同时包含两方面的含义：A)对新信息的理解是通过运用已有经验，超越所提供的信息而建构成的。B)从记忆系统中所提取的信息本身，也要按具体情况进行建构，而不单是提取；学习者以自己的方式建构对事物的理解，其结果是不同人看到的是事物的不同方面，不存在唯一标准的理解。但是，通过学习者的合作可以使理解更加丰富和全面。情境、协作、会话、意义建构是建构主义学习环境的四大要素。

2，维果茨基的“最近发展区”理论

前苏联教育家维果茨基认为：教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平；另一种是儿童可能达到的发展水平，表现为“儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮助下，在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务”。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。把握“最近发展区”，能加速学生的发展。

建构主义认为，学生知识的构建是建立在学生的已有基础之上的，它提倡在学生的学习过程中，必须要尊重学生的认知规律。而数学教学中的“留白”其实亦是如此，恰当有效地做好课前的准备、课堂的提问和活动、作业中的“留白”，这是符合学生的认知规律的。同时，“留白”的运用也是与维果茨基的“最近发展区”理论紧密相连的，它尊重了学生的原有基础，充分抓住学生旧知与新知的空白空间，使学生在不断自主探索的过程中达到知识的构建。

在数学教学中，巧妙恰当的“留白”作用非常大：

1、从思维角度看，“教学留白”的过程是学生积极思维的过程，容易激发学生思维的火花。在课堂教学中留出一定的空白，鼓励学生发表见解，大胆质疑，学生的创新思维自然得到了很好的锻炼。

2、从记忆角度看，“教学留白”使学生不容易受到多种因素的影响，学习内容更容易记忆。课堂留白的合理利用，有利于营造一个张弛结合的课堂节奏，在这个节奏里，能够提高学生的综合素质，促进学生的全面发展。

3、 ……此处隐藏9585个字……息而建构成的。B)从记忆系统中所提取的信息本身，也要按具体情况进行建构，而不单是提取；学习者以自己的方式建构对事物的理解，其结果是不同人看到的是事物的不同方面，不存在唯一标准的理解。但是，通过学习者的合作可以使理解更加丰富和全面。情境、协作、会话、意义建构是建构主义学习环境的四大要素。

2，维果茨基的“最近发展区”理论

前苏联教育家维果茨基认为：教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平；另一种是儿童可能达到的发展水平，表现为“儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮助下，在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务”。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。把握“最近发展区”，能加速学生的发展。

建构主义认为，学生知识的构建是建立在学生的已有基础之上的，它提倡在学生的学习过程中，必须要尊重学生的认知规律。而数学教学中的“留白”其实亦是如此，恰当有效地做好课前的准备、课堂的提问和活动、作业中的“留白”，这是符合学生的认知规律的。同时，“留白”的运用也是与维果茨基的“最近发展区”理论紧密相连的，它尊重了学生的原有基础，充分抓住学生旧知与新知的空白空间，使学生在不断自主探索的过程中达到知识的构建。

在数学教学中，巧妙恰当的“留白”作用非常大：

1、从思维角度看，“教学留白”的过程是学生积极思维的过程，容易激发学生思维的火花。在课堂教学中留出一定的空白，鼓励学生发表见解，大胆质疑，学生的创新思维自然得到了很好的锻炼。

2、从记忆角度看，“教学留白”使学生不容易受到多种因素的影响，学习内容更容易记忆。课堂留白的合理利用，有利于营造一个张弛结合的课堂节奏，在这个节奏里，能够提高学生的综合素质，促进学生的全面发展。

3、从心理卫生角度看，“教学留白”可以使学生得到积极的休息，以消除心理疲劳，避免走神现象。合理利用课堂教学的空白，将有助于营造民主、宽松的学习氛围，有利于建立一种和谐的、平等的、双向的、开放的、优良的师生关系。

三、关于数学课堂教学中有效实施“留白”的策略

教师要巧妙“留白”，引导学生在“留白”处思考、学习、体会数学的乐趣，要充分发挥“留白”在数学教学中的作用，可以适当地给课堂留下冷场空白，为学生提供一个“闹中取静”的、利于思考学习的空间，学生才能够自主洞察，学习到知识和技能，为以后的可持续性发展奠定基础。课堂“留白”，能让师生都有自己思索、开创的领地，让课堂教学更能与时俱进。“留白”艺术在数学教学的运用，可以充分激发学生学习的兴趣和主动性，给学生留有思考的时间和空间，培养了学生的思维能力，提高了数学课堂的教学效果。

（一）留好学生课前旧知与新知的“白”

根据构建主义学习理论，从旧知出发构建新知，一是要找到新知可以“固着”的旧知，并使其清晰化；二是要认识新旧之间的关系，因为不同的关系由不同的操作方法，只是在特定的操作中才能促使新旧知识的结合，使新知获得意义。因此，课前的旧知是数学课堂学习不可或缺的一部分，教师要十分重视。同时，为了课堂的新知能顺利学习，保持儿童的兴趣，还要在新知和旧知之间留有一定的白，即我们一般所指的信息差。

1，重视学生的原有知识，做好课前的“补白”

苏霍姆林斯基认为：教给学生借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。研究表明：儿童有一种与生俱来的探索式的学习方式，轻松愉快的学习应是儿童以一种积极的心态，调动原有的知识和经验认识新问题，通话新知识，并构建他们自己的意义的过程。因此，作为现代数学教学应致力于关注学生的知识经验和知识背景。

在小学数学课堂中，教师应积极运用迁移规律，利用学生已有的知识经验和技能对新知识、新技能的学习产生积极的影响，切实提高课堂教学的效率，使学生轻松愉快地学习数学。

由于学生之间是存在差异的，他们的原有知识不同，为了更有效的学习新知识，为了达到每个学生新知与旧知之间留白的空间大致相同，教师必须去“补白”，让每个学生的原有知识基本达到一致，为新的知识的学习以及新的知识体系的构建作好基础。

例如《人民币的认识》，在课堂上，我发现大部分的孩子能准确地辨认各种面值的人民币；但只有一半左右的学生能清楚地说出买东西时各种物品大约需要多少钱。在作业中，有些学生甚至把一个铅笔盒的价钱填成了10（角）。

思考其原因，其实是教师没有关注学生的已有生活经验。6周岁的孩子知道钱很重要，但对钱的多少又概念模糊。如一支铅笔要5角等这种感性知识的获取不能通过老师课堂上的陈述去掌握了解，他们需要自己去做实践调查。

其实可以充分利用课前生活实践中相关知识的“留白”，让学生去了解并准备课堂有关的知识，从而激发学生的兴趣。所以，在《人民币的认识》上课之前，可以让学生去了解人民币，并去调查生活物品的价格。从而在课堂教学中出现以下的片断：

教学片断：创设情境，了解实物价格

“同学们，‘小小商店’就要开张了。可是我的商店里还没有进货，怎么办呢？”几个漂亮的大字“小小商店”已经挂在黑板上了，可是“柜台”（黑板槽）上空空如也。

“老师，我给你个削笔刀。”

“谢谢，要卖多少钱？”

“5角。”

“好，把它放在我的货架上，我需要记住它的价格。”在削笔刀上方的黑板上我写出了“5角”两个字。

“老师，我有一支铅笔。”

“真漂亮，多少钱？”

“5元。”

“啊？这么贵的铅笔？”是不是出问题了？这是生活中一支铅笔的价格吗？

“老师，我这是蓝猫铅笔，就是这么贵。”

“喔，原来如此，是名牌呀。”同学们哈哈大笑。一个个小手举得更高了。看来我的“小小商店”货源充足，不一会儿货架上摆满了各种各样的货物。

每一位学生在课堂上都有了参与的内容，自然兴趣就高，也就能够达到很好的教学效果。通过这样的课前“留白”，既拉近了教材与生活的距离，又为新知准备了必要的旧知，使得课堂新知的学习顺利进行，培养了学生的实践能力。

同时，学生在学习新知之前，他们各自拥有的已有经验和生活实践是不同的，每个人的原有知识与所要学的新知之前的差距也是不同的，那么教师在上课的时候不能一视同仁。

2，留好新知和旧知之间的“白”

学生为什么要学习？就是因为不会才要学，若所学的内容对于他们来说都已经会了，那学生必然提不起兴趣，若所学内容与旧知之间的差距太大，又会打击学生的信心和积极性。这是因为学生认知具有“潜在距离”的问题。“潜在距离”也就是大家公认的“跳起来摘果子”中跳得起来的距离，具体说来，要是学生既能达到又不能轻易达到，充满信心又始终感到不足。也就是苏联心理学家维果茨基指出的依靠儿童成熟的心理过程去创造的“最近发展区”。

所以，在教学中，教师应在旧知和新知之间让学生留有适当的“白”，既能激发学生的学习兴趣，又不会让学生觉得新知过于遥远、高不可攀，从而提高课堂教学的效率。